capacidad calorifica

La capacidad calorífica o capacidad térmica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. En una forma más rigurosa, es la energía necesaria para aumentar la temperatura de una determinada sustancia en una unidad de temperatura.¹​ Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la del agua de un vaso. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de la presión.

La capacidad calorífica (capacidad térmica) no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica (capacidad térmica específica) o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo «para almacenar calor»,²​ y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica.¹​

Índice

• 1Antecedentes
• 2Medida de la capacidad calorífica
  • 2.1Planteamiento formal de capacidad calorífica
• 3Capacidades caloríficas de sólidos y gases
  • 3.1Capacidad calorífica específica
  • 3.2Calor sensible
  • 3.3Conductividad térmica
  • 3.4Gas monoatómico
  • 3.5Gas diatómico
  • 3.6Gases poliatómicos
  • 3.7Sólidos cristalinos
• 4Calor específico y capacidad calorífica de algunos materiales
• 5Capacidad calorífica de los elementos químicos
• 6Véase también
• 7Referencias

Antecedentes[editar]

Antes del desarrollo de la termodinámica moderna, se pensaba que el calor era un fluido invisible, conocido como calórico. Los cuerpos eran capaces de almacenar una cierta cantidad de ese fluido, de ahí el término capacidad calorífica, nombrada e investigada por vez primera por el químico escocés Joseph Black en la década de 1750.³​ En la actualidad, la noción de calórico ha sido sustituida por la noción de la energía interna de un sistema. Es decir, el calor ya no se considera un fluido si no una transferencia de energía desordenada. Sin embargo, en muchos idiomas, la expresión capacidad calórica sobrevive aunque en otras se usa capacidad térmica.

Medida de la capacidad calorífica[editar]

Para medir la capacidad calorífica bajo unas determinadas condiciones es necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el incremento de temperatura resultante. La capacidad calorífica viene dada por:

${\displaystyle C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {Q}{\Delta T}}}$

donde:

• C es la capacidad calorífica, que en general será función de las variables de estado.
• ${\displaystyle Q}$ es el calor absorbido por el sistema.
• ${\displaystyle \Delta T}$ la variación de temperatura

Se mide en unidades del SI julios por kelvin (J/K) (o también en cal/°C).

La capacidad calorífica (C) de un sistema físico depende de la cantidad de sustancia o masa de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola sustancia homogénea se define además el calor específico o capacidad calorífica específica (c) a partir de la relación:

${\displaystyle C={\frac {Q}{\Delta T}}=c\cdot m}$

donde:

• C es la capacidad calorífica del cuerpo o sistema
• c es el calor específico o capacidad calorífica específica
• m la masa de sustancia considerada

De las anteriores relaciones es fácil inferir que al aumentar la masa de una sustancia, se aumenta su capacidad calorífica ya que aumenta la inercia térmica, y con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar actúa como un gran termostato regulando las variaciones de temperatura.

Planteamiento formal de capacidad calorífica[editar]

Sea un sistema termodinámico en el estado ${\displaystyle A}$. Se define la capacidad calorífica ${\displaystyle C_{c}}$ asociada a un proceso cuasiestático elemental ${\displaystyle c}$ que parte de ${\displaystyle A}$ y finaliza en el estado ${\displaystyle B}$ como el límite del cociente entre la cantidad de calor ${\displaystyle Q}$ absorbido por el sistema y el incremento de temperatura ${\displaystyle \Delta T}$ que experimenta cuando el estado final ${\displaystyle B}$ tiende a confundirse con el inicial ${\displaystyle A}$.

${\displaystyle C_{c}=\lim _{A\to B}\left({Q \over \Delta T}\right)_{c}=\sum _{i}q_{i}\left({dc_{i} \over dT}\right)=\left({{\bar {d}}Q \over dT}\right)_{c}}$

Donde ${\displaystyle \scriptstyle (c_{1}(T),\dots ,c_{n}(T))}$, es una curva parametrizada mediante la temperatura, que representa el camino seguido en el espacio fásico durante el proceso c. La capacidad calorífica es, de este modo, una variable termodinámica y está perfectamente definida en cada estado de equilibrio del sistema (el signo ${\displaystyle {\bar {d}}}$ indica que no una función Q cuya diferencial sea precisamente ${\displaystyle {\bar {d}}Q}$, es decir, se trata de 1-forma no exacta).

Capacidades caloríficas de sólidos y gases[editar]

La capacidad calorífica de los sólidos y gases depende, de acuerdo con el teorema de equipartición de la energía, del número de grados de libertad que tiene una molécula, como se explicará a continuación.

Capacidad calorífica específica[editar]

Es la cantidad de energía, en forma de calor, que gana o pierde un sistema por unidad de masa, para que se produzca en él un cambio de temperatura de un grado, sin que haya cambio de estado.

${\displaystyle Cp=Q/m\Delta T}$

donde:

Q es el calor ganado o perdido en julios o kilojulios (kJ)

m es la masa (kg),

ΔT es el cambio en la temperatura (K o °C)

Cp es el calor específico (kJ/kg °C) o (J/kg °C). El subíndice p significa "a presión constante".

En la práctica, solo cuando se trabaja con gases es necesario distinguir entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante Cv.⁴​

Calor sensible[editar]

Artículo principal: Calor sensible

Es el contenido calórico o nivel de energía de un material, referido al que tiene a una temperatura arbitraria en el que asigna nivel cero (generalmente –40 °C para productos congelados o 0 °C para otros sistemas). Se utiliza mucho este concepto para el estudio de los fenómenos térmicos de sustancias puras o gases como vapor y aire; en el caso de los alimentos tiene su mayor aplicabilidad para los productos congelados. Sus unidades en el sistema SI son J/kg.

La cantidad de calor para calentar o enfriar un material desde una temperatura T1 hasta T2 es

${\displaystyle Q=m(H_{2}-H_{1})}$

para m la masa del material; H2 y H1 las entalpías a las temperaturas T2 y T1 respectivamente ⁴​

Conductividad térmica[editar]

La conductividad térmica q viene dada por:

${\displaystyle \mathbf {q} =-kA{\boldsymbol {\nabla }}T}$

donde: 1.-:${\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}T}$ es el gradiente de temperatura. 2.-:${\displaystyle k\,}$ es conductividad térmica cuyas unidades son [W/(m·K)]. Los órdenes de magnitud de la conductividad térmica, según los distintos tipos de materiales, puede apreciarse entre los siguientes valores:

Gas monoatómico[editar]

La energía de un gas monoatómico y por tanto la capacidad calorífica a volumen constante vienen dadas por:

${\displaystyle U={\frac {3}{2}}NkT={\frac {3}{2}}nRT\qquad C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}={\frac {3}{2}}Nk={\frac {3}{2}}nR}$

Donde T es la temperatura absoluta, N es el número de moléculas de gas dentro del sistema estudiado, n el número de moles, k la constante de Boltzmann y R la constante universal de los gases ideales. Así el calor específico molar de un gas ideal monoatómico es simplemente c_v = 3R/2 o c_p = 5R/2. Los gases monoatómicos reales también cumplen las anteriores igualdades aunque de modo aproximado.

Gas diatómico[editar]

En un gas diatómico la energía total puede encontrarse en forma de energía cinética de traslación y también en forma de energía cinética de rotación, eso hace que los gases diatómicos puedan almacenar más energía a una temperatura dada. A temperatura próximas a la temperatura ambiente la energía interna y la capacidad caloríficas vienen dadas por:

${\displaystyle U={\frac {5}{2}}NkT={\frac {5}{2}}nRT\qquad C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}={\frac {5}{2}}Nk={\frac {5}{2}}nR}$

Para temperaturas extremadamente altas, la energía de vibración de los enlaces empieza a ser importante y los gases diatómicos se desvían algo de las anteriores condiciones. A temperaturas aún más altas la contribución del movimiento término de los electrones produce desviaciones adicionales. Sin embargo, todos los gases reales como el hidrógeno (H₂), el oxígeno (O₂), el nitrógeno (N₂) o el monóxido de carbono (CO), cumplen a temperaturas ambiente moderadas las anteriores relaciones. Por tanto estos gases tienen calores específicos o capacidades caloríficas molares cercanos a c_v = 5R/2.

Gases poliatómicos[editar]

El teorema de equipartición para gases poliatómicos sugiere que los gases poliatómicos que tienen enlaces "blandos" o flexibles y que vibran con facilidad con q frecuencias, deberían tener una capacidad calorífica molar dada por:

(*)${\displaystyle C_{v}=\left({\frac {3}{2}}+{\frac {r}{2}}+q\right)R}$

Donde r mide los grados de libertad rotacionales (r = 1 para moléculas lineales, r = 2 para moléculas planas y r = 3 para moléculas tridimensionales). Sin embargo estas predicciones no se cumplen a temperatura ambiente. La capacidad calorífica molar aumenta moderadamente a medida que aumenta la temperatura. Eso se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y solo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura, y la expresión (*) solo puede ser un límite a muy altas temperaturas. Sin embargo, antes de llegar a temperaturas donde esa expresión sea un límite razonable muchas moléculas se rompen por efecto de la temperatura, no llegando nunca al anterior límite. Un tratamiento rigurso de la capacidad calorífica requiere por tanto el uso de la mecánica cuántica, en particular de la mecánica estadística de tipo cuántico.